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姑羌国举国投降，伯颜信守诺言，破城之后并未再杀一个姑羌人。末代国王将一应军政大权都交予伯颜后，于深更半夜，披发覆面，静悄悄地吊死在深宫之中。
消息传开，姑羌国中一片哀恸，数千人跟随国王自缢而亡。国中有血性之辈试图奋起反抗，均被伯颜已雷霆手段残酷镇压，剩余百姓见复国无望，渐渐安息下来。
伯颜将老国王的儿子立为新王，但是将王国降格为诸侯国，新王向大夏皇帝俯首称臣，从此做一个太平闲王。姑羌国改行议会制，政党一年一选。国中仍然自治，只是军队被遣散，派到大夏东北林海雪原中去伐木，从此姑羌国中再无军队，一切治安、安全交由大夏军人负责。
自此，大夏以西，精绝、且末、姑羌、于阗四国尽数归附，大夏的西北疆域向西足足拓展两千余里。消息传来，举国欢呼，全国放假三日，皇帝大宴群臣，以为庆祝。
伯颜整顿姑羌完毕之后，也在军中摆下大宴，请张骞坐上首，伯颜在下首相陪，王阳明在此战中劳苦功高，坐了第三把椅子。几路边防军前来相助的首领都在前排位子坐下，顾惜风、苏沐等人在后排相陪。熊罴此时旧伤已复，也来凑了个热闹。
阿基米德虽然并不情愿，仍被伯颜叫来一同宴饮。席间众人纷纷夸赞他弃暗投明，以精妙的科学知识制造出火神炮和热气球，帮助夏兵啃下了姑羌这根硬骨头。阿基米德沉默不语，只是痛饮，喝得酩酊大醉，被士兵抬回营中休息。
王阳明并未饮酒，众人纷纷醉归之后，他却神志清醒，出来吹了会儿夜风，想到阿基米德喝得烂醉，他手底下又没个照应的人，这老头年事已高，别出了什么意外才好。
他信步走到阿基米德帐前，呼喊道：“先生，王阳明前来探望。”
营帐中静悄悄的，没有回应。王阳明心道这老先生必是喝得烂醉睡去了，雷打不动。他迈步走进去，想看看情况。
本以为阿基米德应该烂醉，在沉睡才是，不想昏暗的灯光下，老人正在桌前凝神算着什么。
王阳明走上前去，阿基米德沉迷于算题中，并未发觉他的到来。王阳明凝神看去，见阿基米德正在对着一个直角三角形苦苦思索，口中念念有词：“到底是存在什么规律呢？什么规律呢？……”
王阳明看着他在直角三角形的三条边上写着的密密麻麻的数字，脱口道：“勾三股四弦五？”
老人心头一震，迅速地写下几个数字，一一验证，半晌突然哈哈笑道：“果然是勾三股四弦五！”
一言发出，老人才发觉身边有人，抬头看着王阳明，眼中放出异样的神采：“王将军居然明白勾股之数？”
王阳明心想这勾股定理是前世连小学生都懂的道理，这阿基米德贵为当世第一数学大家，居然连这个定理都还没参悟出来。但是眼见阿基米德的兴奋神色，他怎敢妄自居功，忙道：“这是我从一本古书中看来的，不是我自己想出来的。”
阿基米德疑惑地看着王阳明，问道：“是何书？老朽为何从未听闻？”
“九章算术，是我国子监中一本藏书。”王阳明心想我这话半真半假，算不得是骗你。本来勾股定理就是九章算术中所提出的，百科全书中对于九章算术也有所收录，这样说最不容易露馅。
阿基米德眼神中露出向往神色：“国子监能培养出你这样的奇怪人物，有这样的藏书也不奇怪，真想前往一观。”
王阳明笑道：“那有什么难了。等咱们消灭了西域十五国，我带你回长安去，看遍国子监中十万藏书。”
阿基米德却缓缓低下头去，半晌无言，终于缓缓说道：“王将军，我不会去长安了，我要走了。”
“去哪里？”
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